Der Begriff der Symmetrie dürfte den meisten Menschen noch aus dem Mathematikunterricht bekannt sein. Dabei begegnen uns symmetrische Formen auch im Alltag.
Definition der Symmetrie
Unter dem Begriff „Symmetrie“ ist etwas Gleiches zu verstehen: Ein Spiegelbild ist symmetrisch, weil es genau deckungsgleich ist mit seinem Ursprung. Eine gedachte Achse teilt einen ein-, zwei- oder dreidimensionalen Körper, der, wenn seine Teile aufeinandergelegt werden, genau deckungsgleich ist. Symmetrische Formen sind aber nicht nur aus dem Mathematikunterricht der Grundschule bekannt, sondern auch aus dem Alltag. Dabei gibt es verschiedene Formen, die sich in der Natur und in der Wissenschaft finden lassen.
Arten von symmetrischen Formen
Eine Symmetrie ist nicht immer gleich, sondern sie kann in diesen Arten auftreten:
Asymmetrie
Besitzt eine Figur keine einzige Symmetrieachse, spricht man von der Asymmetrie. Die übereinandergelegten Teile passen auf keine Art und Weise zusammen bzw. sind sie niemals deckungsgleich.
Punktsymmetrie
Diese Art der Symmetrie ergibt sich um einen Punkt eines Objekts herum. Sie entspricht der Drehung einer Figur um 180 ° und gilt als spezielle Form der Drehsymmetrie.
Punktsymmetrisch sind beispielsweise das Rechteck, die Raute und das Quadrat.
Kreise sind bezogen auf den Mittelpunkt punktsymmetrisch. Auch Geraden haben eine Punktsymmetrie, wobei sie unendlich viele Symmetriepunkte aufweisen.
Achsensymmetrie
Diese Form ist besonders häufig und wird auch als Spiegelsymmetrie bezeichnet. Ein Objekt ist entlang der gelegten oder gedachten Achse genau deckungsgleich und hat bestimmte Eigenschaften. Dazu gehören neben der Deckungsgleichheit auch die Winkel- und die Abstandsgleichheit.
Ein Beispiel dafür ist das Quadrat, das vier Symmetrieachsen hat. Eine Gerade oder ein Kreis hingegen haben unendlich viele dieser Symmetrieachsen, ein Rechteck jedoch nur zwei.
Besondere Symmetrieformen
Kann eine Figur in sich selbst überführt werden, nennt sich dies Translationssymmetrie, was in der praktischen Mathematik nie der Fall ist. Eine andere Form ist die bilaterale Symmetrie, die sich auf den menschlichen Körper bezieht und bei der die linke und die rechte Körperhälfte als symmetrisch gelten.
Symmetrische Formen im Alltag
Ein Objekt ist entlang der gelegten oder gedachten Achse genau deckungsgleich und hat bestimmte Eigenschaften. (Foto: AdobeStock – 431047831 yako)
Symmetrisch sind auch Schmetterlinge, die sich entlang einer Linie in zwei genau gleiche Hälften teilen lassen.
Auch Flugzeuge sind perfekt achsensymmetrisch, was vor allem eine Notwendigkeit ist: Ohne eine symmetrische Form wäre der Flug eines Flugzeugs nicht möglich.
Teilweise nutzt zudem die Architektur symmetrische Formen, denn manche Wohnhäuser oder frühere Herrschaftshäuser weisen eine genaue Deckungsgleichheit auf.
Ein Grund für diese Bauweise besteht darin, dass symmetrische Formen als besonders ästhetisch empfunden werden.
Durch das bewusste Einbringen kleiner Veränderungen auf einer Seite wird eine Asymmetrie erzielt, die als Hingucker ebenso wie als Stilelement gilt.
